La matematica: una semplice invezione dell’uomo o una regola della natura?

La matematica è stata scoperta o inventata?

Fin dall’antichità si è discusso animatamente se la matematica sia stata scoperta o inventata. Abbiamo creato i concetti matematici per aiutarci a capire cosa ci circonda oppure è la matematica la lingua di base dell’universo? Numeri, poligoni ed equazioni sono davvero reali o rappresentazioni di un ideale teorico?

L’esistenza indipendente della matematica è stata sostenuta da antichi filosofi: i Pitagorici del V secolo credevano che i numeri costituissero l’origine, il fondamento di tutte le cose, che fossero sia unità viventi, sia principi universali. Essi chiamavano il numero 1 “la monade”, poiché generatore di tutti gli altri e fonte di tutto il creato.

Risultato immagine per platonePlatone affermava che i concetti matematici fossero concreti e reali quanto l’universo stesso, distaccati dalla nostra cognizione di essi. Euclide, padre della geometria piana, credeva che la natura stessa fosse una manifestazione delle leggi matematiche.

Altri affermavano, invece, che, mentre i numeri possono o meno esistere fisicamente, le affermazioni matematiche di sicuro non esistono, poiché i loro valori di verità sono basati su regole create dagli uomini. Sostenevano che la matematica fosse, quindi, un esercizio di logica inventato che non esiste al di fuori del pensiero dell’uomo, è un linguaggio di relazioni astratte, basato su modelli creati dal cervello per usarli al fine di mettere un ordine utile, ma artificiale, al caos.

Un sostenitore di queste idee fu Leopold Kroneckner, un professore di matematica tedesco del XIX secolo. Le sue convinzioni possono essere riassunte nella famosa affermazione: “Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera dell’uomo.”

Il matematico David Hilbert sentì, invece, la necessità di trattare la matematica come una costruzione logica, tentando così di renderla assiomatica, come Euclide aveva fatto con la geometria. Henri Poincaré, uno dei padri della geometria non euclidea, provò che la geometria piana non costituiva una verità universale, ma piuttosto essa era il risultato di particolari regole di gioco.

Risultato immagine per einsteinNel 1960, il premio Nobel per la Fisica Eugene Wigner coniò la frase “l’irragionevole efficacia della matematica”, affermando fortemente che la matematica fosse reale e fosse stata scoperta dalle persone.

Egli fece notare che molte teorie puramente matematiche erano state sviluppate in un vuoto, senza alcun intento di descrivere fenomeni fisici. Secoli dopo, si è dimostrata la struttura necessaria per spiegare come ha funzionato l’universo in tutto questo tempo. Ad esempio, il lavoro di Bernhard Rienmann di metà Ottocento venne utilizzato da Einstein nel modello della relatività generale un secolo dopo. La teoria matematica dei nodi, sviluppata per la prima volta nel 1771, fu usata alla fine del XX secolo per spiegare come il DNA di “strotola” nel processo di duplicazione.

Moltissimi studiosi, matematici, filosofi si sono posti questo problema. Quindi la matematica è un’invenzione o una scoperta? Una costruzione artificiale o una verità universale? La domanda è cosi profonda che  potrebbe non avere una risposta, però, riflettendo, se c’è un certo numero di alberi in una foresta, ma nessuno li conta, quel numero esiste davvero?


Bianca Misino



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